Descrizione generale
La squadra con angoli di 30, 60 e 90 gradi è chiamata squadra 30°. Lo scopo principale di questo strumento è disegnare forme tridimensionali.
Quando i tre angoli di un triangolo sono rispettivamente di 30, 60 e 90 gradi, il triangolo è noto come ‘triangolo 1/2/√3’. Per definizione, i tre lati hanno sempre le lunghezze di queste proporzioni. Per ragioni pratiche, il cateto più lungo (√3) della squadra è di 15 centimetri. Le lunghezze degli altri due lati possono quindi essere calcolate come 15/√3 moltiplicato per 0,5 o 1 rispettivamente (8,66 e 17,3 centimetri). L’angolo di 30 gradi punta verso sinistra quando il bordo con le indicazioni di misura in rilievo è rivolto verso l’alto e l’angolo di 90 gradi si trova in basso a destra.
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Descrizione dettagliata
Sui due lati che si incontrano nell’angolo di 90 gradi, le indicazioni di misura sono in centimetri. La distanza tra le indicazioni di misura lungo l’ipotenusa è in qualche modo arbitraria! Per la squadra 30° si è deciso di utilizzare 20 unità distribuite su 17,32 centimetri, che arrotondate corrispondono a 0,87 centimetri per unità. Con questo schema regolare è facile contare/misurare da entrambi gli angoli di 30 e 60 gradi in gruppi di 5 unità. Le indicazioni di misura sulla superficie della squadra sono indicate da semicerchi. Sul bordo in corrispondenza ad ogni unità di misura è presente anche una piccola rientranza, mentre ogni cinque unità sulla superficie c’è una breve scanalatura per facilitare il conteggio.
Si può avere un altro riferimento tattile seguendo le due scanalature lunghe e strette sulla superficie, indicano la stessa misura sul cateto più lungo e sull’ipotenusa. Vicino all’angolo di 90 gradi c’è un foro di 2 centimetri che può essere usato per posizionare la squadra su una delle manopole della cornice del TactiPad. Inoltre ci sono anche dei fori in cui si possono inserire le puntine da disegno.
Considerazioni di progettazione
Nelle scelte di progettazione puoi trovare degli approcci pratici adottati per determinare il sistema di misurazione per l’ipotenusa. Queste informazioni possono essere utili nell’uso dello strumento.
Manuale della squadra 30°
Allineamento con la cornice del piano da disegno
Il foro vicino all’angolo retto può essere posizionato su una delle manopole. Allineando un lato della squadra con il bordo della cornice si forma un angolo di 60 o 90 gradi rispetto al bordo del foglio.
Sistema di coordinate 3D
Posiziona il piano da disegno in orizzontale. Disegna una linea verticale e una linea orizzontale rispettivamente a 10 e 15 centimetri dal bordo. Allinea la squadra sul righello in modo che l’angolo di 30 gradi si trovi all’intersezione delle due linee. Disegna una linea lungo l’ipotenusa. In un sistema di coordinate 3D, l’ipotenusa corrisponde all’asse X, la linea orizzontale all’asse Y e la linea verticale all’asse Z. Puoi decidere se utilizzare un sistema di misurazione lungo gli assi.
Esercizio: Disegna un cubo con spigoli di 8 centimetri
Nota: In questo esercizio non viene utilizzato alcun sistema di coordinate.
Per immaginare quello che si sta per disegnare può essere utile sapere che per rappresentare il cubo sono necessarie 12 linee. I vertici della faccia inferiore sono denominati A, B, C e D, mentre quelli della faccia superiore sono identificati con E, F, G e H. Il vertice E è quello sopra al vertice A. La linea A-B è orizzontale ed è la più vicina a te. Per la lunghezza degli spigoli vengono considerate 8 unità di misura: centimetri o quelle più piccole lungo l’ipotenusa. L’ordine in cui vengono disegnate le linee può sembrare poco logico, ma in questo modo, lo spostamento degli strumenti è ridotto al minimo.
Passaggi da seguire:
- Passaggio 1: Posiziona il righello orizzontalmente a 15 centimetri per assicurarti che lo spigolo inferiore della faccia anteriore sia orizzontale rispetto al bordo del foglio.
- Passaggio 2, spigolo A-E: Trova l’indicazione di 5 centimetri lungo il righello e posiziona la squadra contro il righello con l’angolo di 30° verso sinistra e l’angolo retto sul punto appena individuato. Disegna una linea a partire dagli 8 centimetri del lato corto della squadra fino al righello.
- Passaggio 3, spigolo A-D: Sposta la squadra verso destra finché l’angolo di 30 gradi raggiunge il vertice A. Tieni la squadra ben salda contro il righello e traccia una linea tratteggiata di 8 unità lungo l’ipotenusa. Assicurati che ci sia almeno una frazione di linea sui vertici A e D.
- Passaggio 4, spigolo A-B: Dal vertice A, il punto in cui lo spigolo A-E tocca il righello, disegna una linea di 8 centimetri lungo il righello.
- Passaggio 5, spigolo B-F: Sposta l’angolo retto della squadra sul vertice B. Disegna una linea verticale partendo dall’indicazione di 8 centimetri fino al righello.
- Passaggio 6, spigolo B-C: Sposta la squadra più a destra finché l’angolo di 30 gradi raggiunge il vertice B. Per questo spigolo disegna una linea continua di 8 unità lungo l’ipotenusa.
- Passaggio 7, spigolo C-D: Sposta il righello verso l’alto finché le estremità delle linee A-D e B-C non spuntano da sotto il righello. Trova il vertice D e traccia una linea tratteggiata fino al vertice C. Questo completa la faccia inferiore del cubo. (A-B-C-D)
- Passaggio 8, spigolo D-H: Il righello è già in una buona posizione. Allinea la squadra con l’angolo retto sul vertice D e traccia una linea tratteggiata lungo la squadra partendo dall’indicazione 8 centimetri fino al righello.
- Passaggio 9, spigolo C-G: Sposta la squadra a destra finché l’angolo retto raggiunge il vertice C. Disegna una linea continua dall’indicazione di 8 centimetri fino al righello. A questo punto, rimane da fare solo la faccia superiore.
- Passaggio 10, spigolo E-F: Sposta il righello verso l’alto finché i punti finali delle linee A-E e B-F non spuntano da sotto il righello. Disegna una linea tra i due punti finali degli spigoli verticali. La faccia anteriore è completa.
- Passaggio 11, spigolo E-H: Il righello è ancora in una buona posizione. Posiziona l’angolo di 30 gradi sul vertice E tenendo la squadra contro il righello. Disegna una linea continua della lunghezza di 8unità lungo l’ipotenusa. I vertici E e H ci sono già.
- Passaggio 12, spigolo F-G: Sposta la squadra a destra e posiziona l’angolo di 30 gradi sul vertcce F. Disegna una linea continua di 8 unità lungo l’ipotenusa. Hai completato anche la faccia destra.
- Passaggio 13, spigolo G-H: Sposta il righello verso l’alto e collega le due estremità delle linee, vertici H (a sinistra) e G (a destra).
Hai finito!
Usare un sistema di coordinate 3D per rappresentare un cubo
Una volta creato un sistema di coordinate 3D, alcuni spigoli sono già presenti. Si può scegliere tra due opzioni: far corrispondere al punto in cui si intersecano i tre assi il vertice A o il vertice D. Se si pone il vertice A sul punto di intersezione, il vertice E si trova sull’asse verticale (Z), altrimenti su questo asse ci sarà il vertice H. Il disegno di un cubo può essere eseguito più velocemente con uno dei metodi seguenti. Utilizzando un quadrato; consulta la sezione “Quadrato” del manuale di TactiForma. Le caselle della griglia del GraphGrid aiutano ad individuare facilmente i vertici del cubo o di altre figure 3D. Il braccio da disegno motorizzato (MDA) è ancora più veloce e, inoltre, consente di disegnare il cubo con qualsiasi angolo di rotazione sull’asse X, Y o Z.
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