10.1 – Einführende Beschreibung
Das Dreieck mit Ecken von 30, 60 und 90 Grad wird als 30Dreieck bezeichnet. Der Hauptzweck dieses Werkzeugs ist das Erstellen dreidimensionaler Formen.
Wenn die drei Ecken des Dreiecks auf 30, 60 bzw. 90 Grad eingestellt sind, spricht man von einem „1/2/sqr(3)-Dreieck“. Die drei Seiten haben dabei stets diese proportionalen Längen. Aus praktischen Gründen ist die längste Kathete (sqr(3)) des Dreieck-Werkzeugs auf 15 Zentimeter (etwa 6 Zoll) festgelegt. Die Länge der beiden anderen Seiten kann dann als 15/sqr(3) multipliziert mit 0,5 bzw. 1 berechnet werden (8,66 und 17,3 Zentimeter). Die 30-Grad-Ecke zeigt nach links, wenn die Oberfläche mit den taktilen Maßangaben nach oben zeigt, und der 90-Grad-Winkel befindet sich unten rechts.
10.2 – Detaillierte Beschreibung
Für die beiden Seiten, die an der 90-Grad-Ecke zusammentreffen, sind die Maßangaben in Zentimetern. Der Abstand zwischen den Einheiten entlang der Hypotenuse ist etwas willkürlich! Für das 30Dreieck wurde entschieden, 20 Einheiten über 17,32 Zentimeter zu verteilen, was auf 0,87 Zentimeter pro Einheit gerundet wird. Mit diesem regelmäßigen Muster lässt sich von der 30- und der 60-Grad-Ecke aus leicht in Gruppen von 5 Einheiten zählen/messen. Die Maßangaben auf der Oberseite des Dreiecks sind Halbkreise. Bei jeder Maßeinheit ist außerdem eine kleine Vertiefung vorhanden. Pro fünf Einheiten gibt es auf der Oberseite eine kurze Rille zum leichteren Zählen.
Als taktile Führung: Wenn Sie den beiden langen schmalen Rillen auf der Oberseite folgen, zeigen sie auf gleiche Positionen auf der längsten Kathete und der Hypotenuse. In der Nähe der 90-Grad-Ecke befindet sich ein Loch mit zwei Zentimetern Durchmesser. Es kann verwendet werden, um das Dreieck über einen der schwarzen Knöpfe im TactiPad-Rahmen zu setzen. Reißzwecken-Markierungen sind verfügbar.
10.3 – Überlegungen zum Design
In der Designgeschichte können Sie über die praktischen Ansätze lesen, die zur Bestimmung des Maßsystems für die Hypotenuse gewählt wurden. Die Erkenntnisse können helfen, das Werkzeug zu nutzen.
10.4 – 30Dreieck-Anleitung
10.5 Ausrichten am Rahmen des Zeichenbretts
Das Loch in der Nähe der 90-Grad-Ecke kann um einen der Knöpfe gelegt werden. Wenn Sie eine Seite des 30Dreiecks an der Rahmenseite ausrichten, erhalten Sie einen 60- oder 90-Grad-Winkel in Bezug auf die Papierkante.
10.6 – 3D-Koordinatensystem
Legen Sie das Zeichenbrett im Querformat hin. Zeichnen Sie bei 10 Zentimetern eine vertikale Linie und bei 15 Zentimetern eine horizontale. Richten Sie das Dreieck am Lineal so aus, dass die 30-Grad-Ecke am Schnittpunkt der beiden Linien liegt. Zeichnen Sie eine Linie entlang der Hypotenuse. In einem 3D-Koordinatensystem ist die Hypotenuse die X-Achse. Die längste Seite, die an der horizontalen Linie ausgerichtet ist, dient als Y-Achse. Die vertikale Linie ist die Z-Achse. Sie können entscheiden, ob Sie entlang der Achsen ein beliebiges Maßsystem verwenden möchten.
10.7 Zeichnen eines Würfels mit Kantenlänge acht Zentimeter; Übung
Hinweis: In dieser Übung wird kein Koordinatensystem verwendet.
Vielleicht ist ein Würfel hilfreich, um sich das Folgende vorzustellen. Insgesamt werden 12 Linien benötigt, um den Würfel zu bilden. Die acht Ecken heißen A, B, C und D für die Unterseite sowie E, F, G und H für die Oberseite. Die Ecke E liegt über der Ecke A. Die Linie A–B ist horizontal und wird Ihnen am nächsten sein. Für die Kantenlänge werden acht Maßeinheiten verwendet; Zentimeter oder die kleinen Einheiten entlang der Hypotenuse. Die Reihenfolge, in der die Linien gezeichnet werden, mag unlogisch erscheinen, aber das Umsetzen der Werkzeuge wird minimiert.
Schritte:
- Schritt 1: Legen Sie das Lineal bei 15 Zentimetern horizontal an, um sicherzustellen, dass die unterste Kante der Vorderseite horizontal zur Papierkante verläuft.
- Schritt 2, Kante A–E: Legen Sie das 30Dreieck an das Lineal, wobei die 90-Grad-Ecke nach rechts zeigt. Richten Sie die 90-Grad-Ecke des Dreiecks an der Fünf-Zentimeter-Position auf dem Lineal aus (das Dreieck ragt dabei leicht über die linke Kante des Zeichenbretts hinaus). Zeichnen Sie entlang der kurzen Seite des Dreiecks eine Linie nach unten – von der Acht-Zentimeter-Position des Dreiecks bis zum Lineal.
- Schritt 3, Kante A–D: Verschieben Sie das Dreieck nach rechts, bis die 30-Grad-Ecke an der Ecke A liegt. Halten Sie das Dreieck fest am Lineal. Zeichnen Sie eine gestrichelte Linie über acht Einheiten entlang der Hypotenuse. Achten Sie darauf, dass an den Ecken A und D mindestens ein Linienansatz vorhanden ist.
- Schritt 4, Kante A–B: Zeichnen Sie entlang des Lineals acht Zentimeter ab Ecke A, dem Punkt, an dem die Kante A–E das Lineal berührt.
- Schritt 5, Kante B–F: Bewegen Sie die 90-Grad-Ecke des Dreiecks acht Zentimeter nach rechts bis zum Ende der Linie A–B. Zeichnen Sie die vertikale Linie von der Acht-Zentimeter-Position des Dreiecks nach unten bis zum Lineal.
- Schritt 6, Kante B–C: Bewegen und richten Sie das Dreieck weiter nach rechts aus, bis die 30-Grad-Ecke an der Ecke B liegt. Zeichnen Sie für diese Kante eine durchgezogene Linie mit einer Länge von acht Einheiten entlang der Hypotenuse.
- Schritt 7, Kante C–D: Schieben Sie das Lineal nach oben, bis die Linienenden der Linien A–D und B–C gerade unter dem Lineal hervorschauen. Finden Sie Ecke D und zeichnen Sie eine gestrichelte Linie nach rechts bis zur Ecke C. Damit ist die Unterseite des Würfels fertig. (A–B–C–D)
- Schritt 8, Kante D–H: Das Lineal ist bereits in einer guten Position. Legen Sie das Dreieck mit der 90-Grad-Ecke an Ecke D und zeichnen Sie eine gestrichelte Linie entlang des Dreiecks von der Acht-Zentimeter-Position nach unten auf das Lineal.
- Schritt 9, Kante C–G: Bewegen Sie das Dreieck nach rechts, bis die 90-Grad-Ecke des Dreiecks an Ecke C liegt. Zeichnen Sie eine durchgezogene Linie von der Acht-Zentimeter-Position nach unten auf das Lineal. In diesem Stadium muss nur noch die Oberseite fertiggestellt werden.
- Schritt 10, Kante E–F: Schieben Sie das Lineal nach oben, bis die Endpunkte der Linien A–E und B–F unter dem Lineal hervorschauen. Zeichnen Sie eine Linie zwischen den beiden Endpunkten der vertikalen Kanten. Die Vorderseite ist fertig.
- Schritt 11, Kante E–H: Das Lineal ist wieder in einer guten Position. Setzen Sie die 30-Grad-Ecke an Ecke E, während Sie das Dreieck am Lineal halten. Zeichnen Sie eine durchgezogene Linie mit einer Länge von acht Einheiten entlang der Hypotenuse. Die Ecken E und H sind bereits vorhanden.
- Schritt 12, Kante F–G: Bewegen Sie das Dreieck nach rechts, setzen Sie die 30-Grad-Ecke an die Ecke F. Zeichnen Sie eine durchgezogene Linie entlang der Hypotenuse mit einer Länge von acht Einheiten. Die rechte Seite ist fertig.
- Schritt 13, Kante G–H: Schieben Sie das Lineal nach oben und verbinden Sie die beiden Linienenden an den Ecken H (links) und G (rechts).
Sie sind fertig!
10.8 Verwendung eines 3D-Koordinatensystems für einen Würfel
Sobald ein 3D-Koordinatensystem erstellt ist, sind einige der Kanten bereits vorhanden. Es gibt zwei Optionen: Ecke A an der Position, an der sich die drei Achsen schneiden, oder Ecke D an dieser Position. Wenn A am Schnittpunkt liegt, befindet sich Ecke E auf der vertikalen (Z-)Achse. Andernfalls finden Sie hier Ecke H. Das Zeichnen eines Würfels geht mit einem Quadrat-Werkzeug schneller. Siehe den Anleitungabschnitt zum TactiForma Quadrat-Werkzeug. Die vom GraphGrid bereitgestellten Rasterkästchen ermöglichen das Markieren der Ecken des Würfels – oder anderer 3D-Figuren. Der Motorised Drawing Arm (MDA) ist noch schneller. Außerdem ermöglicht er, den Würfel in jedem Rotationswinkel um die X-, Y- oder Z-Achse zu zeichnen.