10.1 – Einführende Beschreibung
Das SinTang-Werkzeug kombiniert Grafiken für drei Funktionen: sin(X), cos(X) und tan(X). Genauer gesagt enthält es eine halbe Periode der Sinusgrafik und ein Viertel der Tangensgrafik.
Die Sinusgrafik ist die „hügel“-förmige Kontur und stellt die erste halbe Periode der Sinusfunktion dar. Die Kosinusgrafik ist die um 90 Grad nach links verschobene Sinusgrafik.
Wenn Sie das Werkzeug so platzieren, dass der Hügel nach oben zeigt, bildet die Oberseite des Werkzeugs eine von links nach rechts abfallende Schräge. Nach einer Drehung des Werkzeugs um 90 Grad im Uhrzeigersinn stellt es ein Viertel der Tangensgrafik dar.
Die vertikalen linken und rechten Seiten haben eingekerbte Zentimeterangaben. Auf der Oberseite sind Markierungen für Reißzwecken vorgesehen. Für Sinus- und Tangenswerte von 1 beträgt der Abstand entlang der Y-Achse vier Zentimeter. Diese Abmessungen bieten ausreichend „tastbaren Raum“.
10.2 – Detaillierte Beschreibung des Sinus-Werkzeugs
Der Bereich von 0 bis 180 Grad (X-Werte) ist über eine Länge von acht Zentimetern verteilt (ca. 3 Zoll). Bei 90 Grad erreicht die Grafik ihre maximale Amplitude in einer Höhe von vier Zentimetern.
In der Kurve sind kleine Einkerbungen bei 30, 45, 60, 90, 120, 135 und 150 Grad vorhanden. Stiftstopper sind an den Positionen 0 und 180 Grad vorhanden.
10.3 – Detaillierte Beschreibung des Tangens-Werkzeugs
Der Tangens-Teil des Werkzeugs muss für die Verwendung um 90 Grad im Uhrzeigersinn bzw. gegen den Uhrzeigersinn gedreht werden.
Die Kontur des Tangens enthält kleine Einkerbungen, die die Positionen 30, 45 und 60 Grad auf der X-Achse anzeigen. tan(45°) ist gleich 1; die entsprechende Höhe der Grafik beträgt vier Zentimeter. Stiftstopper sind an der 0-Grad-Position und nahe der 90-Grad-Position vorhanden.
Eine Länge von vier Zentimetern entlang der X-Achse entspricht einem Bereich von 90 Grad.
10.4 – SinTang-Anleitung
10.5 – Sinusgrafik
- Zeichnen Sie mit dem Lineal eine X-Achse. Markieren Sie die Positionen 0 und 180 Grad. Der Abstand zwischen den beiden Markierungen beträgt acht Zentimeter.
- Richten Sie die Seiten mit den Zwei-Zentimeter-Markierungen des Werkzeugs an der X-Achse aus.
- Zeichnen Sie die Konturlinie für den Sinus beginnend bei X = 0.
- Halten Sie den Stiftstopper, um Aussetzer zu vermeiden. Zeichnen Sie entlang der Kontur bis zum Stiftstopper beim X-Wert 180 Grad, der auf der X-Achse liegt.
- Lassen Sie den Stift an dieser Position und drehen Sie das Werkzeug um diese Stiftposition, sodass das Werkzeug auf dem Kopf steht.
- Zeichnen Sie die zweite Hälfte der Sinusgrafik weiter, bis Sie den Stiftstopper auf der X-Achse wieder erreichen.
- Der Einfachheit halber setzen Sie zuerst eine Reißzwecke an der 180-Grad-Position und drehen das Werkzeug um die Reißzwecke.
- Sie können auch Reißzwecken in die dafür vorgesehenen Markierungen setzen, um das Werkzeug in Position zu halten.
10.6 – Kosinusgrafik
Grundsätzlich hat die Form des Kosinus eine ähnliche Form wie der Sinus. Die Grafik ist jedoch um 90 Grad nach links verschoben.
- Zeichnen Sie mit dem Lineal eine X-Achse. Markieren Sie die Positionen 0, 90 und 180 Grad. Ein Abschnitt von 90 Grad hat eine Länge von vier Zentimetern.
- Richten Sie das Werkzeug an der X-Achse so aus, dass der rechte Stiftstopper an der 90-Grad-Position liegt.
- Zeichnen Sie entlang der Kontur beginnend oben (X = 0) und bewegen Sie sich nach unten bis zur X-Achse.
- Drehen Sie das Werkzeug um 180 Grad im Uhrzeigersinn. Richten Sie das Werkzeug an der X-Achse aus und zeichnen Sie den negativen Teil der Grafik von 90 bis 270 Grad.
- Drehen Sie das Werkzeug noch einmal. Richten Sie es an der X-Achse aus und zeichnen Sie das letzte Viertel der Grafik von der X-Achse nach oben bis zur Spitze der Grafik.
10.7 – Tangensgrafik
- Zeichnen Sie mit dem Lineal eine X-Achse. Markieren Sie die Positionen 0, 90, 180, 270 und 360 Grad. Der Abstand zwischen den einzelnen Positionen beträgt vier Zentimeter und entspricht 90 Grad.
- Zeichnen Sie zwei Asymptotenlinien: eine bei 90 Grad und eine bei 270 Grad.
- Die erste Asymptote liegt vier Zentimeter von der 0-Grad-Position auf der X-Achse entfernt; die zweite liegt zwölf Zentimeter von der 0-Grad-Position entfernt.
- Für den ersten Abschnitt der Grafik richten Sie die kurze (vier Zentimeter) Seite an der X-Achse aus. Beginnen Sie am Stiftstopper (0 Grad) und zeichnen Sie entlang der Tangens-Kontur nach oben, bis Sie sich der ersten Asymptote nähern.
- Für den zweiten Abschnitt der Grafik suchen Sie die 180-Grad-Position (vorzugsweise mit einer Reißzwecke markiert).
- Haken Sie den Stiftstopper an der Reißzwecke ein, während die Tangenskurve nach unten zeigt. Richten Sie das Werkzeug an der X-Achse aus und zeichnen Sie den unteren Teil der Grafik.
- Für den dritten Abschnitt drehen Sie das Werkzeug um 180 Grad gegen den Uhrzeigersinn um die Reißzwecke. Das Werkzeug hat nun die gleiche Position wie beim ersten Abschnitt.
- Der vierte Abschnitt ist ähnlich wie der zweite Abschnitt. Suchen Sie die 360-Grad-Position, haken Sie den Stiftstopper an der Reißzwecke ein, richten Sie das Werkzeug an der X-Achse aus und zeichnen Sie die Kurve nach unten, bis Sie sich der zweiten Asymptote nähern.