Descrizione generale
Lo strumento SinTang combina i grafici di tre funzioni: sen(X), cos(X) e tan(X). Più precisamente, contiene mezzo periodo del grafico del seno e un quarto del grafico della tangente.
Il grafico del seno è il contorno a forma di “collina”, che rappresenta il primo mezzo periodo della funzione seno. Il grafico del coseno è il grafico del seno spostato a sinistra di 90 gradi.
Posizionando lo strumento con la ‘cima della collina’ rivolta verso l’alto, il lato superiore ha una pendenza che scende da sinistra verso destra. Ruotando lo strumento di 90 gradi in senso orario, si ottiene un quarto del grafico della tangente.
Sui lati verticali destro e sinistro ci sono delle tacche che indicano i centimetri. Sulla superficie superiore sono presenti dei fori per le puntine. Per i valori di seno e tangente pari a 1, la distanza lungo l’asse Y è di 4 centimetri. Queste dimensioni offrono uno “spazio tattile” sufficiente.
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Descrizione dettagliata dello strumento per la funzione seno
L’intervallo da 0 a 180 gradi (valori X) è distribuito su una lunghezza di otto centimetri. A 90 gradi, il grafico raggiunge la sua ampiezza massima con un’altezza di quattro centimetri.
Nella curva sono presenti delle tacche in corrispondenza di 30, 45, 60, 90, 120, 135 e 150 gradi. I blocchi per la penna sono posizionati a 0 e 180 gradi.
Descrizione dettagliata dello strumento per la funzione tangente
Per ottenere la funzione Tangente la parte dello strumento relativa alla tangente deve essere ruotata di 90 gradi sia in senso orario che antiorario.
La curva della tangente ha delle tacche che indicano le posizioni a 30, 45 e 60 gradi sull’asse X. tan(45°) è uguale a 1 e l’altezza corrispondente del grafico è di 4 centimetri. I blocchi per la penna si trovano a 0 gradi e vicino ai 90 gradi.
4 centimetri lungo l’asse X rappresentano un intervallo di 90 gradi.
Manuale SinTang
Grafico del Seno
- Disegnare l’asse X con il righello. Segnare i punti 0 e 180 gradi a una distanza di 8 centimetri uno dall’altro.
- Allineare i due lati più corti dello strumento con l’asse X.
- Tracciare il grafico del Seno seguendo la curva interna a partire da X = 0.
- Tenere ben fermo il blocco per la penna per evitare sbavature. Disegnare lungo il contorno fino all’altro blocco per la penna che si trova sull’asse X in corrispondenza del valore di 180 gradi.
- Mantenere la penna in questa posizione e ruotare lo strumento attorno ad essa per capovolgerlo.
- Continuare a disegnare la seconda metà del grafico del Seno fino a raggiungere nuovamente il blocco per la penna sull’asse X.
- Per comodità, si può mettere una puntina sul punto corrispondente a 180 gradi e poi ruotare lo strumento attorno alla puntina.
- Si possono anche inserire delle puntine negli appositi fori per bloccare lo strumento in posizione.
Grafico del Coseno
Fondamentalmente, la forma della funzione del Coseno è simile a quella del Seno, il grafico è semplicemente spostato a sinistra di 90 gradi.
- Disegnare l’asse X con il righello. Segnare i punti corrispondenti ai valori 0, 90 e 180 gradi. Una sezione di 90 gradi ha una lunghezza di 4 centimetri.
- Allineare lo strumento con l’asse X in modo che il blocco per la penna di destra sia posizionato sul valore di 90 gradi.
- Tracciare la linea seguendo il contorno partendo dall’alto (X = 0) e scendendo verso l’asse X.
- Ruotare lo strumento di 180 gradi in senso orario. Allinearlo all’asse X e tracciare la parte negativa del grafico da 90 a 270 gradi.
- Ruotare nuovamente lo strumento. Allinearlo all’asse X e disegnare l’ultimo quarto del grafico dall’asse X verso l’alto.
Grafico della funzione Tangente
- Disegnare l’asse X con il righello. Segnare i punti dei valori 0, 90, 180, 270 e 360 gradi a una distanza di 4 centimetri uno dall’altro.
- Disegnare due linee asintotiche in corrispondenza dei 90 e dei 270 gradi.
- Rispetto al punto 0 sull’asse X il primo asintoto si trova a 4 centimetri e il secondo a 12 centimetri.
- Per la prima sezione del grafico, allineare il lato di 4 centimetri con l’asse X. Iniziando dal blocco per la penna (0 gradi) tracciare la linea lungo la curva della tangente verso l’alto terminando appena prima di raggiungere il primo asintoto.
- Per la seconda sezione del grafico, trovare il punto dei 180 gradi (è consigliabile contrassegnarlo con una puntina).
- Agganciare il blocco per la penna alla puntina posizionando la curva della tangente verso il basso. Allineare lo strumento con l’asse X e disegnare la parte inferiore del grafico.
- Per la terza sezione, ruotare lo strumento di 180 gradi in senso antiorario attorno alla puntina. Lo strumento si troverà nella stessa posizione della prima sezione.
- La quarta sezione è simile alla seconda. Trovare il punto dei 360 gradi, agganciare il blocco per la penna alla puntina, allineare lo strumento con l’asse X e tracciare la curva verso il basso fin quasi al secondo asintoto.
Sezione precedente
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