Il set TactiForma contiene 7 quadrati. La lunghezza dei lati varia da 2 a 8 centimetri.
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02.1 – Descrizione dettagliata dello strumento Quadrato
La cornice che forma i quadrati è larga 1 centimetro. Su due lati opposti sono presenti due incavi per le dita. Due angoli agli estremi di una diagonale sono arrotondati mentre gli altri due sono appuntiti. In ogni angolo si trova un foro per le puntine. Lungo il bordo esterno e interno c’è una piccola tacca ogni centimetro e nel caso in cui la lunghezza del lato sia dispari, c’è una tacca aggiuntiva nel punto centrale.
02.2 – Manuale dello strumento Quadrato
02.3 – Quadrato
Posizionando il Quadrato su un punto qualunque del TactiPad in qualsiasi orientamento e tracciando il contorno interno, si crea il primo quadrato.
02.4 – Allineamento per creare forme in orizzontale o in verticale
Allineando lo strumento con il righello posizionato su due manopole opposte del TactiPad si è sicuri che il lato allineato sia orizzontale o verticale rispetto alle indicazioni di misura del TactiPad.
02.5 – Altre forme
Con lo strumento Quadrato si possono creare molte altre forme: rettangolo, triangolo, parallelogramma, trapezio e anche figure 3D, ad esempio un cubo o una piramide.
02.6 – Rettangolo 1
Scegliere lo strumento Quadrato il cui lato corrisponde al lato più lungo del rettangolo che si vuole creare. Disegnare la linea inferiore. Determinare l’altra dimensione, l’altezza del rettangolo e disegnare i lati sinistro e destro da questa posizione fino alla linea inferiore. Spostare lo strumento verso il basso in modo che il lato superiore sia quasi sulle estremità delle due linee verticali. Per comodità posizionare una puntina sui punti che indicano l’altezza dei due lati corti, disegnare le linee da questi punti alla linea inferiore, spostare lo strumento verso il basso finché il lato superiore non tocca le due puntine e infine disegnare la linea superiore e rimuovere lo strumento.
02.7 – Rettangolo 2
Per creare rettangoli più grandi si può allineare lo strumento con il righello. Posizionare il righello su due manopole. Appoggiare lo strumento contro il righello e disegnare la linea inferiore e il lato sinistro. Spostare lo strumento verso destra fino a raggiungere la misura desiderata del lato inferiore del rettangolo. Disegnare la parte mancante della linea inferiore e il lato destro del rettangolo. Tracciare il lato superiore tra le due estremità delle linee laterali usando il righello.
02.8 – Triangolo rettangolo isoscele – 1/1/√2 triangle
Disegnando due lati completi contigui del quadrato e la linea diagonale tra le due estremità dei lati si crea un triangolo rettangolo, noto anche come triangolo 1/1/√2. Per disegnare più facilmente la diagonale si possono mettere delle puntine alle estremità dei lati.
02.9 – Triangolo rettangolo
Disegnando solo parzialmente due lati contigui dello strumento e collegando le estremità delle linee si ottiene un triangolo rettangolo.
02.10 – Triangolo con lati 1/2/√5
Disegnare una linea dal punto centrale di un lato fino ad un angolo. Continuare con una linea lungo tutto il lato contiguo. Rimuovere lo strumento e unire le due estremità delle linee.
Anche questo è un triangolo rettangolo con proporzioni specifiche tra i lati: 1/2/√5.
02.11 – Triangolo isoscele
Calcolare l’area di un triangolo isoscele creato con lo strumento Quadrato non è troppo complicato.
Disegnare una linea come base del triangolo e individuare il punto centrale su questa linea. Segnare o posizionare una puntina esattamente nella stessa posizione nel lato
opposto. Collegare questo punto che corrisponde al vertice superiore con ciascuna delle due estremità della base.
L’area si calcola moltiplicando la lunghezza della base per la lunghezza del lato dello strumento utilizzato e dividendo per due.
punto da cui tracciare le linee per unire le estremità della base ed ottenere un triangolo isoscele.
02.12 – Triangolo scaleno
Disegnando – una parte di – un lato e poi segnando o posizionando una puntina su uno degli altri tre lati e tracciando due linee da questo punto verso entrambe le estremità delle linee, si ottiene un triangolo scaleno.
02.13 – Parallelogramma
- Disegnare il lato inferiore del quadrato.
- Posizionare una puntina a 2 o 3 centimetri dall’estremità destra della linea inferiore.
- Spostare lo strumento verso destra finché non tocca la puntina. Assicurarsi che lo strumento sia ancora allineato con la linea inferiore.
- Posizionare una puntina all’altezza desiderata sul lato sinistro interno dello strumento. Segnare il punto o posizionare una puntina anche sul lato destro alla stessa altezza.
- Spostare lo strumento verso il basso finché non tocca le puntine. Disegnare il lato superiore completo del quadrato/parallelogramma.
- Rimuovere lo strumento e unire le linee.
02.14 – Trapezio
Disegnare la linea inferiore del quadrato. Prendere un quadrato più piccolo e allinearlo alla linea inferiore appena tracciata. Disegnare la linea superiore del quadrato più piccolo. Infine collegare le estremità delle linee superiore e inferiore.
Se si posiziona il punto centrale del lato del quadrato più piccolo in corrispondenza di quello del lato del quadrato più grande, si otterrà un trapezio simmetrico.
02.15 – Cubo 1
- Fissare il righello orizzontalmente a due manopole; servirà come riferimento per disegnare il cubo.
- Allineare lo strumento quadrato con il righello e disegnare il contorno interno. Questo quadrato sarà la faccia anteriore del cubo.
- Sposta il righello verso l’alto di qualche centimetro e poi sposta il quadrato verso destra più o meno degli stessi centimetri.
- Disegna il secondo quadrato che sarà la faccia posteriore del cubo.
- Collegare ciascuno dei quattro angoli del primo quadrato con il più vicino del secondo quadrato.
Seguendo questi passaggi si creerà un cubo tracciando delle linee continue. Secondo le convenzioni del disegno geometrico, le linee invisibili dovrebbero essere tratteggiate.
02.16 – Cubo 2, vista dall’alto a destra
La vista dall’alto a destra del cubo mostra la faccia anteriore, la faccia destra e quella superiore del cubo.
Oni vertice è indicato con una lettera. La faccia inferiore del cubo ha i vertici A, B, C e D. La faccia superiore ha i vertici E, F, G e H. Il vertice E si trova sopra il vertice A. Si noti che esistono anche altre convenzioni di denominazione.
02.17 – Passaggi per disegnare il Cubo 2
- Passaggio 1, faccia anteriore: Disegnare il contorno interno del quadrato. Il vertice in basso a sinistra del quadrato della faccia anteriore è indicato con A, quello in basso a destra con B, proseguendo verso l’alto c’è il vertice F e continuando verso sinistra il vertice E.
- Passaggio 2, faccia posteriore: Spostare lo strumento quadrato un po’ a destra e un po’ in alto. Assicurarsi che il lato inferiore sia parallelo al lato inferiore della faccia anteriore.
- La faccia posteriore ha il vertice D in basso a sinistra e, andando in senso antiorario, C, G e H.
- Il quadrato della faccia posteriore è parzialmente coperto dalla faccia anteriore. Pertanto, due dei lati di questo quadrato devono essere tratteggiati: C-D e D-H.
- Passaggio 3, collegare i vertici: Tracciare quattro linee per unire i vertici dei due quadrati per completare il cubo. Solo la linea A-D deve essere tratteggiata, le altre sono continue.
La misura di ‘un po’ a destra e un po’ in alto’ può variare. Una regola pratica è immaginare una linea con un angolo di 30 gradi che parte dal vertice A e poi riportare su di essa una misura del 60-70% della lunghezza del lato. Anche l’ipotenusa della squadra 30 gradi può essere utile in questo caso.
02.18 – Piramide (simmetrica)
- Per iniziare prendere il quadrato da 8 centimetri e il triangolo equilatero con il lato della stessa misura.
La base di questa piramide è disegnata come un parallelogramma. Le quattro facce laterali sono
triangoli. La faccia anteriore è un triangolo equilatero. - Disegnare un parallelogramma il cui lato superiore è spostato verso l’alto e a destra seguendo la regola pratica dell’angolo di 30 gradi e dello spostamento del 60% della lunghezza del lato.
- Tratteggiare il lato sinistro e il lato superiore del parallelogramma perché sono invisibili.
- Allineare il triangolo con il lato inferiore del parallelogramma; i vertici coincidono. Disegnare i due lati mancanti del triangolo; si incontrano nel vertice superiore T.
- I vertici della base (pavimento) della piramide sono denominati da A a D, in senso antiorario.
- Per completare la piramide, tracciare una linea continua da C a T e una linea tratteggiata da B a T.
02.19 – Piramide più alta
La cima della piramide può essere posta in molte posizioni e la figura sarà comunque una piramide, ma non simmetrica. Affinché sia simmetrica, la cima T deve trovarsi sulla linea dell’altezza che parte dall’incrocio delle diagonali – le linee A-C e B-D – che corrisponde al centro del parallelogramma. Per segnare la cima T, aiutarsi con il righello posizionandolo orizzontalmente a contatto con il centro del parallelogramma.
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