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7.03 Tablas braille – propiedades inherentes al Sistema Braille

En braille, se utilizan muchas convenciones y variaciones diferentes. A continuación, encontrará una descripción general de los aspectos braille admitidos en TactileView. Al utilizar etiquetas de texto en TactileView con la tabla braille correcta seleccionada, no se requiere un conocimiento profundo del braille para producir aún textos en braille correctos. Sin embargo, a continuación encontrará una lista de las propiedades inherentes más destacadas del braille que determina el diseño de las etiquetas de texto braille en sus diseños.

Tamaño de la celda braille, espacio en blanco y signos de composición

TactileView asegura automáticamente que el braille tiene el tamaño correcto (siguiendo la distancia más comúnmente utilizada de aproximadamente 2,5 mm = 1/10 de pulgada entre puntos braille) así como también utiliza la distancia correcta entre caracteres braille (aproximadamente 6 mm) y líneas de texto (aproximadamente 10 mm). Un espacio en blanco alrededor del braille asegura que haya espacio suficiente entre los objetos adyacentes o los textos para garantizar que puedan distinguirse fácilmente con la punta del dedo. La rejilla braille se puede utilizar como una herramienta de diseño para la alineación utilizando estas dimensiones estándar, consulte Rejilla braille (alineamiento de texto)

Otros aspectos que son específicos del braille, como los signos de composición (signo de letra mayúscula, signo de número, símbolos, etc.) también se aplican automáticamente. Estos signos de composición se destacan en la pantalla con un fondo gris claro. Recuerde que estos signos de composición difieren significativamente entre diferentes idiomas y tablas braille.

Braille cell sizes visualised: distance between dots within a character (2,5 mm), width between two characters (6 mm) and two lines of braille text (10 mm).

Figura 1. Tamaño de celdas braille.

Figura 2. Signos de mayúscula como ejemplo de signos compuestos: las reglas para estos signos pueden variar entre los diferentes idiomas y tablas braille.

Seis puntos y ocho puntos

Con la introducción de las líneas Braille actualizables, se agregaron dos puntos extra para formar Braille de 8 puntos. De esta forma, utilizando 255 caracteres braille disponibles (sin incluir el carácter espacio) en lugar de los 63 normales, permite que una mayor gama de caracteres se representen en braille, como los símbolos matemáticos. Otras diferencias notables con el braille de 6 puntos se encuentran en los signos de composición braille. Para mayor consistencia, los usuarios de líneas braille que están familiarizados con la lectura Braille de 8 puntos pueden utilizar una tabla Braille de 8 puntos en los diseños de TactileView. Las etiquetas de texto (incluido el espacio en blanco detrás del braille) serán automáticamente más altas para acomodar la inclusión de los dos puntos adicionales.

Figura 3. Comparación entre braille de 6 y 8 puntos (ejemplo: Las tablas LibLouis en-us-g1.ctb y en-us-comp8.ctb).

Tablas braille integral (grade 1) contra braille estenográfico (grado 2)

Para ahorrar espacio en un documento braille en relieve, las sílabas utilizadas con frecuencia o palabras completas se pueden representar mediante una combinación más corta de caracteres Braille o incluso un solo carácter. A esto se le denomina braille estenográfico o braille en grado 2.

Como ejemplo, la palabra “the” se denotaría con tres caracteres en Braille inglés grado 1. Sin embargo, en Braille estenográfico, esto se reduce a un solo carácter.

Cuando se utiliza una tabla Liblouis estenográfica, estas contracciones y abreviaturas se aplican automáticamente. El lector debe estar familiarizado con estas convenciones para poder leer braille estenográfico. En la pantalla y cuando el diseño también se imprime en tinta, el tamaño de la fuente del texto visible se reduce para que coincida con la posición del texto con los caracteres braille.

Comparison between contracted and uncontracted braille

Figura 4. Diferencia de longitud entre braille estenográfico e integral.

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7.04 Etiqueta de texto – Entrada por teclado del computador

Para leer un diagrama táctil con facilidad, es muy útil agregar información de texto al diseño. Por ejemplo, las diferentes partes de una flor o habitaciones en un edificio pueden etiquetarse en el diseño para agregar información descriptiva a la imagen.

Una vez que la etiqueta de texto se agregue a su documento, se puede editar en cualquier momento; Editar etiquetas de texto. Para los otros métodos de entrada para las etiquetas de texto, consulte Etiqueta de texto – Entrada teclado braille y Entrada de texto – entrada matemática.

Posicionamiento de una etiqueta de texto

Para colocar una etiqueta de texto, haga clic en el icono ‘Agregar etiqueta de texto’ en las herramientas de dibujo, luego mueva el ratón a la posición deseada en el diseño y haga clic de nuevo. Puede comenzar a escribir de inmediato o utilizar Ctrl + V para pegar un texto copiado.
Una etiqueta de texto se puede colocar en cualquier parte del diseño. Deje suficiente espacio alrededor de las etiquetas de texto para garantizar que los puntos braille se distingan fácilmente, por lo que debe asegurarse de que la etiqueta de texto no esté demasiado cerca de las líneas del diseño. De esta manera mantendrás una usabilidad táctil óptima. Al colocar una etiqueta de texto, el ancho de la etiqueta de texto se ajusta automáticamente para que quepa dentro de la hoja de papel o dentro del marco de alineación cuando este está habilitado.

Icono de etiqueta de texto:

Text label placement

Figura 1. Haga clic en el diseño para posicionar una etiqueta de texto.

Posicionamiento preciso: centrar o alinear (automático)

Dos funciones en la barra de herramientas de opciones permiten una colocación más precisa de las etiquetas de texto. La función ‘Centrar’ colocará horizontalmente la etiqueta en el medio del diseño.
Con ‘Alineación de etiqueta de texto’ activado, las etiquetas de texto se pueden alinear con las etiquetas colocadas previamente. Aparecen líneas de puntos verdes en el diseño al colocar o mover una etiqueta cerca de la posición vertical u horizontal de otras etiquetas. La etiqueta de texto que está agregando o moviendo se ajustará a la línea verde. También puede utilizar la rejilla braille como una herramienta de diseño para la alineación de las etiquetas de texto en todo el documento.

Icono ‘Alineamiento etiqueta de texto’:

Icono ‘Centrar etiqueta de texto’:

Green lines indicate text label alignment

Figura 2. Alineamiento de etiquetas de texto con líneas punteadas en verde.

Ajustando las dimensiones de la etiqueta utilizando la partición por longitud de palabras

Adjusting word wrap length by dragging the sides of the text label

Figura 3. Ajustando la longitud de palabra estirando los lados de la etiqueta de texto; la herramienta de información visualiza la longitud de palabra.

Etiqueta de presentación de texto en pantalla

La etiqueta de texto se presenta en pantalla mediante una combinación de caracteres verdes con puntos negros que representan los caracteres en braille que se imprimirán en la impresora braille o en el papel microcápsula. Con esta configuración, puedes visualizar los caracteres braille. Puede cambiar cómo se muestran las etiquetas de texto en la pantalla seleccionando ‘Presentación de etiqueta de texto: en la pantalla’ en la barra de herramientas o a través del menú contextual.

Icono ‘Presentación de etiqueta de texto en pantalla’:

Corrección automática braille: tablas braille

Las pautas (denominadas tablas braille) sobre cómo se muestran los textos en braille difieren internacionalmente. Al seleccionar la tabla braille predeterminada correcta mediante menús Configuración> Tablas Braille, el braille en las etiquetas de texto será automáticamente correcto. Esto significa que no necesita tener ningún conocimiento de braille para obtener braille preciso en sus diseños. Por ejemplo, los signos de composición en braille para letras mayúsculas o números se incluyen automáticamente.

Espacio en blanco detrás de las etiquetas (transparencia)

De forma predeterminada, las etiquetas tienen un espacio en blanco detrás y alrededor del texto en braille para garantizar que otros elementos de diseño no interfieran con el braille. Tenga en cuenta que las líneas pueden estar cubiertas por el espacio en blanco si la etiqueta está demasiado cerca. Al desactivar el espacio en blanco (haciendo que la etiqueta sea transparente) puede colocar la etiqueta de texto encima de las líneas, pero asegúrese de que no alteren el braille.

Icono ‘Añadir/eliminar ‘espacio blanco’:

Text label transparency

Figura 4. Diferencia en la transparencia de la etiqueta de texto; advierta que la línea es visible por debajo de la etiqueta de texto superior, pero está tapada por el espacio en blanco de la segunda etiqueta.

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7.05 Etiqueta de texto – Entrada por teclado braille

Hay tres métodos de entrada para las etiquetas de texto; para los otros dos métodos de entrada, consulte Etiqueta de texto – Entrada teclado computador y Etiqueta de texto – Entrada matemática.

El método de entrada del teclado del computador se utiliza para introducir textos similares al utilizado con un teclado braille de estilo Perkins. Esto funciona al pulsar simultáneamente las teclas que representan los 6 u 8 puntos de un carácter Braille (ver tablas Braille – Tablas braille – propiedades inherentes braille).

Para colocar una etiqueta de texto con la entrada de teclado braille, primero seleccione ‘Agregar etiqueta de texto’ en la barra de herramientas de herramientas de dibujo y elija ‘Texto y posición: entrada de teclado braille’ en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual. A continuación, haga clic en la posición del diseño donde desea colocar el texto en braille. Ahora puede escribir su texto directamente en el diseño.

Introduciendo texto braille

Al introducir el texto en braille, las teclas de letras f, d y s corresponden a los puntos braille 1, 2 y 3, respectivamente; teclas j, k y l con los puntos 4, 5 y 6. Las teclas ‘a’ y ‘;’ se puede utilizar para escribir los puntos 7 y 8 cuando se utiliza braille de 8 puntos. La barra espaciadora también se utiliza para los espacios en el texto braille.

Overview of the keyboard keys used for 6-dot or 8-dot braille input

Figura 1. Vista general de qué teclas de letra se corresponden con los puntos del carácter braille.

El texto mecanografiado aparecerá como caracteres Braille negros en la pantalla, pero sin los caracteres de texto visuales que se muestran para las etiquetas de texto con la entrada del teclado del computador. El punto naranja delante de la etiqueta de texto significa que se utilizó el teclado braille como entrada. Una vez que la etiqueta de texto se coloca en el diseño, no se puede convertir a otro método de entrada.

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7.06 Etiqueta de texto – Entrada matemática

Cuando se utilizan etiquetas de texto matemáticas, se requiere cierto conocimiento de la notación matemática en braille. Esto se trata en la sección del manual sobre matemáticas en TactileView. Consulte: Introducción de notaciones matemáticas.
Para leer todo lo necesario para posicionar y editar una etiqueta de texto matemático, consulte: Etiqueta de texto – entrada matemática (ecuación en braille).

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7.07 Editando etiquetas de texto (braille)

Cualquier etiqueta de texto colocada en el diseño se puede editar más adelante. Puede cambiar el contenido de la etiqueta o ajustar el tamaño y la posición en el diseño.
Tenga en cuenta que las etiquetas solo se pueden editar de acuerdo con el método de entrada utilizado para crearlas. Por ejemplo, una etiqueta de texto introducida a través de la entrada braille (seis teclas) solo se puede editar utilizando seis teclas, y una etiqueta de caracteres de impresión ampliada solo se puede editar como una etiqueta de caracteres de impresión ampliada. Las etiquetas no se pueden convertir de un tipo de etiqueta a otro. Para obtener más información sobre cómo colocar y alinear una etiqueta de texto en el diseño, consulte: Agregar etiqueta de texto o Rejilla braille (alineamiento de texto).

Editando el contenido de una etiqueta de texto

Las etiquetas de texto solo se pueden editar utilizando el mismo método de entrada con el que se crearon (entrada de teclado del computador o entrada de teclado braille). Para editar el contenido de la etiqueta de texto de entrada por teclado del computador, haga doble clic en la etiqueta para colocar el cursor en el texto y edite el contenido como desee directamente en el área de diseño. Cuando este modo de edición está activo, puede arrastrar con el ratón a través del texto o utilizar la tecla May. combinada con las teclas de inicio, fin o flecha para hacer una selección de texto.
También puede hacer clic con el botón derecho en la etiqueta y seleccionar “Texto y posición: entrada de teclado computador” o hacer clic en el icono correspondiente en la barra de herramientas para abrir un cuadro de diálogo de texto y posición. Realice los cambios deseados y elija ‘Aceptar’ para actualizar el texto en la etiqueta. Para editar el contenido de una etiqueta de entrada por teclado braille (seis teclas), haga doble clic en la etiqueta para editarla directamente en el diseño. Alternativamente, puede hacer clic con el botón derecho y seleccionar ‘Texto y posición: entrada de teclado braille’ para mostrar el cuadro de diálogo de texto y posición. Edite el contenido de la etiqueta como desee utilizando la entrada de seis teclas. Cuando haya terminado, anule la selección de la etiqueta cuando edite en el diseño o elija ‘Aceptar’ para cerrar el cuadro de diálogo y actualizar la etiqueta.

Editing the contents of a text label in the edit mode on screen

Figura 1. Realizar doble clic sobre la etiqueta de texto para su edición directa.

Ajustando la longitud de palabra

La longitud del ajuste de palabra es la cantidad máxima de caracteres por línea de texto en una etiqueta de texto. Por ejemplo, una longitud de palabra de 10 dividirá un texto de 25 caracteres Braille en tres líneas de texto. Los saltos de línea se colocarán en la posición de los espacios para evitar romper palabras. Las líneas de texto en braille tienen una altura fija que coincide con la altura estandarizada del texto braille en relieve.
La longitud del ajuste de la palabra se puede modificar arrastrando los lados de una etiqueta de texto. La herramienta de información mostrará el valor de la longitud del ajuste de palabra. Alternativamente, seleccione ‘Texto y posición’ en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual de la etiqueta de texto seleccionada para introducir un valor para la longitud del ajuste de palabra. Con el marco de alineación habilitado, la longitud del ajuste de palabra solo se ajustará automáticamente al colocar una nueva etiqueta. Si la etiqueta debe caber dentro de los límites del marco de alineación una vez colocado en el diseño, la longitud de texto deberá cambiarse manualmente en el diseño o mediante la opción ‘Ajustar automáticamente la longitud del ajuste de texto’ en el cuadro de diálogo ‘Texto y posición’.

Figura 3. Ajustando el tamaño de longitud de palabra estirando los lados de la etiqueta de texto: la herramienta de información especificará la longitud de palabra.

Presentación de la etiqueta de texto en pantalla

El componente braille de las etiquetas de texto se puede ocultar en la pantalla para una mejor legibilidad. Para ver solo el texto de las etiquetas de su documento, seleccione una etiqueta de texto y elija “Ocultar puntos en braille en la pantalla” en la barra de herramientas de propiedades. Esta configuración se aplicará a todas las etiquetas de texto en el documento. Elija ‘Mostrar puntos en braille en la pantalla’ para mostrar Braille nuevamente en la pantalla.
Para obtener una lista completa de configuraciones para la forma en que se muestran las etiquetas de texto en pantalla, seleccione ‘Presentación de etiqueta de texto: en pantalla’ ya sea en la barra de herramientas de propiedades de una etiqueta de texto seleccionada o en el menú Configuración. Puede ajustar el color de la fuente, habilitar el texto ampliado para las etiquetas de texto seleccionadas y ocultar el texto o el componente braille de las etiquetas de texto. Nota: Los puntos braille para las etiquetas de texto se pueden desactivar en la impresión por separado a través de ‘Presentación de la etiqueta de texto: en la impresión’.

Icono: ‘Presentación del texto de la etiqueta en pantalla’:

Icono ‘Mostrar/ocultar puntos braille en la pantalla:

Icono para mostrar puntos braille en la pantalla

Espacio interlineal adicional

Puede optar por utilizar un espacio de línea adicional entre las líneas de texto en todo el documento. Por ejemplo, un valor de 0.5 agregará un espacio vacío de la mitad de la altura de un carácter braille entre dos líneas de texto.
Esto puede realizarse seleccionando ‘Espaciado de línea adicional’ en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual de una etiqueta de texto seleccionada.

Cortando, copiando, pegando y borrando etiquetas (todo tipo de etiquetas)

La forma más rápida de copiar, cortar, pegar o eliminar una etiqueta es utilizando teclas rápidas. Para cortar una etiqueta, selecciónela y presione CTRL + X en el teclado. Cortar la etiqueta la elimina del archivo, pero la almacena en el portapapeles, lo que le permite pegarla en otro lugar del archivo. La etiqueta cortada solo se puede pegar hasta que corte o copie una etiqueta u objeto diferente.
Para copiar una etiqueta, selecciónela y presione CTRL + C. La copia deja la etiqueta original pero conserva una copia que puede pegar en otro lugar del archivo. Para pegar una etiqueta cortada o copiada, presione CTRL + V. Para eliminar una etiqueta seleccionada, presione la tecla Eliminar en el teclado.

Moviendo etiquetas (todos los tipos de etiqueta)

Una vez que haya seleccionado su etiqueta, puede desplazarla haciendo clic en el centro y arrastrándola a una nueva posición. Un cursor de flecha de cuatro puntas indica que puede mover la etiqueta.
También puede mover fácilmente la etiqueta al centro del área de diseño haciendo clic con el botón derecho y seleccionando Centro en el menú contextual. Puede moverla solo horizontalmente o solo verticalmente haciendo clic con el botón derecho, seleccionando ‘Mover la etiqueta u objeto solo horizontal o verticalmente’ y luego arrastrándolo hacia arriba o hacia abajo para moverla verticalmente sin cambiar su posición horizontal, o hacia la izquierda o derecha para moverse horizontalmente sin cambiar su posición vertical.

Figura 3. El cursor con cuatro puntas de flecha indica que el texto se moverá cuando se arrastre.

Icono ‘Centrar etiqueta de texto’:
Icono ‘Mover horizontalmente/verticalmente’:

Redimensionando etiquetas (solo las etiquetas en Macro braille y caracteres en tinta

Puede cambiar el tamaño de una etiqueta en Macro braille de dos maneras. La primera forma es escalar manualmente una etiqueta de macro braille. Para hacer esto, selecciónela, luego haga clic en un marcador morado en una de las esquinas de la etiqueta y arrástrela en diagonal hasta que la etiqueta tenga el tamaño deseado. Esto cambia el tamaño del Macro Braille dentro de la etiqueta para adaptarse al nuevo tamaño de la etiqueta. La otra forma de cambiar el tamaño de una etiqueta en Macro braille es hacer clic con el botón derecho y elegir “Tamaño de punto de Braille”, que abre un cuadro de diálogo en el que puede especificar el porcentaje de aumento del carácter braille en relación con el braille estándar como porcentaje. El porcentaje predeterminado es 300, lo que significa que el Macro braille es tres veces más grande que el braille estándar. Introduzca el tamaño deseado del Macro braille y elija Aceptar para cerrar el cuadro de diálogo, ajustar el tamaño de Macro braille y cambiar automáticamente el tamaño de la etiqueta para que se ajuste al nuevo tamaño de Macro Braille.

Las etiquetas de caracteres impresos también se pueden cambiar de tamaño de dos maneras. La primera forma es la misma que para las etiquetas de Macro braille; seleccione la etiqueta de caracteres impresos resaltados, luego haga clic en un cuadrado morado en una de las esquinas de la etiqueta y arrástrelo en diagonal hasta que la etiqueta tenga el tamaño deseado. Esto cambia el tamaño de los caracteres de impresión resaltados dentro de la etiqueta. La otra forma es hacer clic con el botón derecho en la etiqueta del carácter de impresión resaltada y elegir ‘Tipo de letra’ y tamaño en el menú contextual. Esto inicia un diálogo que le permite elegir cualquier fuente en su computador para la etiqueta, especificar cualquier estilo de fuente disponible para esa fuente y definir el tamaño de fuente deseado. Una vez que haya terminado de hacer las selecciones, elija Aceptar en este cuadro de diálogo para aplicar sus efectos al texto de la etiqueta. La etiqueta de caracteres de impresión aumentada se redimensionará para adaptarse al nuevo tamaño del texto.

Debido a que los caracteres Braille tienen un tamaño fijo, las etiquetas de texto creadas utilizando la entrada del teclado del computador o la entrada del teclado braille no pueden redimensionarse. Sin embargo, puede determinar el ancho del texto ajustando la longitud del ajuste de palabra de la etiqueta de texto. Leer más >

Resize mammoth braille using the purple markers

Figura 4. Macro Braille o letras y dígitos se pueden redimensionar utilizando los marcadores púrpura.

Rotando etiquetas (todos los tipos de etiquetas)

Para rotar una etiqueta, haga clic con el botón derecho sobre ella y luego seleccione ‘Rotación’ en el menú contextual o haga clic en el icono de la barra de herramientas de la etiqueta seleccionada. En el cuadro de diálogo que aparece, introduzca el ángulo de rotación deseado en grados y elija Aceptar para rotar la etiqueta. También puede utilizar MAY. + rueda de desplazamiento del ratón para rotar una etiqueta seleccionada.

Tenga en cuenta que las impresoras que imprimen en una matriz fija de puntos braille no son adecuadas para imprimir caracteres braille en ángulo.

icono ‘Rotación’:

Editando letras y dígitos

Para editar el contenido de una etiqueta de caracteres de impresión aumentada, simplemente haga doble clic en ella para abrir el cuadro de diálogo de edición. Alternativamente, elija ‘Texto y posición’ desde el menú contextual o la barra de herramientas de propiedades. Edite el contenido de la etiqueta como desee, luego elija ‘Aceptar’ para cerrar el diálogo y actualizar el texto.

Editando Macro braille

Para editar el contenido de una etiqueta en Macro braille, simplemente haga doble clic en ella para abrir el cuadro de diálogo de edición. Alternativamente, elija ‘Texto y posición’ desde el menú contextual o la barra de herramientas de propiedades. Edite el contenido de la etiqueta como desee, luego elija ‘Aceptar’ para cerrar el cuadro de diálogo y actualizar la etiqueta de Macro braille.

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8.01 Introducción a las notaciones matemáticas

Las ecuaciones para usuarios videntes generalmente se escriben en una disposición espacial, de tal forma que los componentes y sus relaciones se pueden entender desde su posición relativa. Por ejemplo, una división se representa colocando el dividendo por encima del divisor, separado por una línea de división horizontal.

Para imprimir en braille, este diseño espacial tiene que convertirse en una línea continua de caracteres braille. También se deben convertir símbolos matemáticos tales como corchetes (grandes), raíces cuadradas y muchos otros símbolos que no se utilizan comúnmente.

Notaciones matemáticas y tablas braille

Desde que los computadores comenzaron a desempeñar un papel en las matemáticas y la ciencia, se ha convertido en una necesidad aún más importante encontrar una forma inequívoca de presentar los resultados (en braille también). Muchos de los editores de ecuaciones utilizan MathML como lenguaje universal para almacenar y manipular ecuaciones matemáticas. Este lenguaje también se utiliza para agregar ecuaciones a su diseño en TactileView.

Para obtener la ecuación correcta impresa en braille, se requiere una conversión de dos pasos: aplicar reglas de notación matemática y aplicar una tabla braille para traducir los caracteres en los puntos braille correspondientes.

Conversion from equation in MathType

Figura 1. Conversión de una ecuación en MathType a una etiqueta de texto matemático en TactileView, aplicando la notación matemática escogida (en este caso LaTeX) y la tabla braille (en-us-comp8.ctb).

Una notación matemática aplica un conjunto de reglas que convierten los elementos espaciales del diseño gráfico (MathML) en una línea continua de texto. Se deben insertar caracteres adicionales para indicar la relación de las partes, para representar símbolos matemáticos especiales o para indicar el orden lógico de los elementos. Entre otros, el Nemeth, Unified English Braille, LaTeX, Marburg y Dedicon son algunas de las anotaciones matemáticas más conocidas y están disponibles en TactileView.

El resultado del primer paso de conversión es que la ecuación se ha vuelto legible como texto en una disposición lineal en lugar de espacial. Durante el segundo paso, se utiliza un “traductor braille” (en TactileView, se utiliza el proyecto de código abierto LibLouis) y se aplica la tabla braille deseada para convertir el texto lineal de la ecuación en los caracteres Braille correspondientes.

Entradas por teclado de fórmulas matemáticas

Al introducir una fórmula matemática en TactileView, es importante utilizar la sintaxis correcta para la notación matemática solo de texto en un computador. La disposición espacial de los elementos en una expresión matemática debe introducirse utilizando una combinación de símbolos específicos y aplicando paréntesis cuando sea necesario. La lista a continuación ofrece una descripción general de los elementos matemáticos compatibles para su uso en fórmulas en TactileView. Los ejemplos muestran cómo aplicar y combinar estos elementos.

Elemento o funciones matemáticas	símbolo	Ejemplo
Separación entre múltiples fórmulas	;	y=1;x=1
Parámetro de fórmula	x	y=x
Operadores
Suma	+	y=x+1
Sustracción	-	y=x-3
Multiplicación	*	y=2*x
División	/	y=x/3
Exponenciación	^	y=2^x
Paréntesis	( )	y= (x+2)/(x-3)
Funciones
Valor absoluto ( )	y=abs(x+2)
Raíz cuadrada	sqrt( )	y=sqrt(2*x)
Logaritmo natural con base e	ln( )	y=ln(x-1)
Logaritmo con base 10	log( )	y=log(x+1)
Exponente con base e	exp( )	y=exp(x^2-2*x)
Seno	sin( )	sin(2*x)
Coseno	cos( )	cos(2*x)
Tangente	tan( )	tan(2*x)
Arcoseno, arccocoseno o arcotangente	asin( ), acos( ), atan( )	y=asin(x-1)
Seno hiperbólico, coseno o tangente	sinh( ),cosh( ),tanh( )	y=sinh(x-1)
Arcoseno hiperbólico, arcocoseno o arcotangente	asinh( ),acosh( ),atanh( )	y=asinh(x-1)
Constantes
Signo decimal	.	y=1.5*x
Logaritmo natural base	e	y=e^(x^2-2*x)
Pi	pi	y=sin(2pix)
Fi (radio aureo)	phi	y=2phix
Derivadas
Primera derivada	'	y=(x^2-3*x+4)'
Segunda derivada y mayor	múltiple'	y=(sin(2*x+1))"

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8.02 Etiqueta de texto – Entrada matemática (ecuación en braille)

Actualmente, hay tres opciones para introducir una etiqueta de texto matemático en su diseño TactileView:

Introduzca la ecuación en una etiqueta de texto normal, utilizando la tabla braille correspondiente;

Utilice la entrada de seis teclas (teclado braille) para introducir directamente las matemáticas en braille;
Introduzca la expresión matemática utilizando un editor matemático (MathType).

Las opciones 1 y 2 requieren conocimiento sobre la notación matemática Braille que está utilizando para introducir la ecuación correctamente. La opción 3 le permite introducir texto matemático y convertirla automáticamente a la notación deseada en braille, pero esto requiere MathType como editor matemático. En la próxima versión del programa, se incluirá un cuarto método, que le permite introducir la ecuación en notación lineal y hacerla convertir automáticamente (es decir, esto no requerirá conocimiento de la notación Braille o de un editor matemático).

1. Utilizando una etiqueta de texto regular

Cuando conozca las reglas de la notación matemática Braille que desee utilizar, puede utilizar una etiqueta de texto regular para introducirla en su diseño. Seleccione ‘Agregar etiqueta de texto’ en la barra de iconos de herramientas de dibujo, luego seleccione ‘Texto y posición: entrada de teclado computador’ en la barra de herramientas de propiedades. Haga clic en el diseño donde desea colocar la ecuación. Asegúrese de incluir los espacios correctos, los paréntesis y otros aspectos específicos de la notación matemática. MathType es obligatorio cuando desea utilizar símbolos que no están en su teclado.

Luego, asegúrese de seleccionar la tabla braille correcta para la notación que está utilizando. Puede seleccionar la tabla Braille escogiendo “Seleccionar tabla Braille” en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual. Las siguientes tablas en braille se recomiendan para las diferentes notaciones matemáticas:

nemeth.ctb para Nemeth;
ukmaths.ctb para UKmaths;
marburg.ctb para la notación de Marburg;
en-us-comp8.ctb o similar para LaTeX;
Tabla braille holandesa para la notación de Dedicon.

Icono ‘Añadir etiqueta de texto’:

icono ‘Entrada teclado computador’:

Icono ‘Seleccionar tabla braille’:

2. Utilizando entrada de seis teclas

Si conoce el código matemático braille y desea simplemente utilizar la entrada del teclado braille (seis teclas) para la entrada directa de los caracteres deseados, consulte la sección “Distintos tipos de etiquetas de texto” para obtener instrucciones sobre cómo agregar etiquetas de texto a través del teclado de seis teclas.

Icono ‘Entrada teclado braille’:

3. Ecuación con editor matemático (MathType)

Puede utilizar MathType como editor matemático para convertir automáticamente la ecuación introducida a la notación braille deseada. También se requiere el editor de matemáticas para introducir textos matemáticos demasiado complejos para introducirlos en formato lineal o cuando se requieren símbolos que no están disponibles en el teclado. Para obtener más información sobre el uso de MathType para introducir expresiones matemáticas, Visite su sitio web.

Una vez que haya introducido la ecuación en MathType, selecciónela y cópiela en el portapapeles (Ctrl + C). Cambie a TactileView, seleccione ‘Agregar etiqueta de texto’ y elija ‘Texto y posición: entrada matemática’ en la barra de herramientas de propiedades. Haga clic en el diseño donde desea colocar su etiqueta matemática.

En el cuadro de diálogo que aparece, seleccione la notación matemática preferida y haga clic en “Pegar ecuación matemática desde el portapapeles”. La ecuación se mostrará ahora, tanto en formato visual (lineal y espacial), como en braille.

El cuadro de diálogo también le permite ajustar la ubicación en la que desea insertar la etiqueta (si es diferente de donde originalmente hizo clic en el archivo) completando los campos de distancia. Puede ajustar el tamaño de la etiqueta especificando la cantidad máxima de caracteres que le gustaría tener antes de que el texto se ajuste a la siguiente línea. Elija ‘Aceptar’ para confirmar y cerrar el diálogo.

Las etiquetas de texto matemáticas se pueden mover y editar de la misma manera que otras etiquetas de texto. Para obtener más información, consulte la sección ‘Editar etiquetas de texto‘.

Icono ‘Entrada matemática’: $Icon for math input$

Mathematical text label in a TactileView design

Figura 1. Una ecuación matemática en TactileView; LaTeX y en-us-comp8.ctb se utilizaron como notación matemática y tabla braille.

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8.03 Propiedades gráficas para la mejor calidad y usabilidad táctil

Cuando se trata de gráficos táctiles, hay varias propiedades que juntas determinan la usabilidad táctil. Los tres elementos en un gráfico (la ecuación en braille, papel cuadriculado con sistema de coordenadas y la curva de la fórmula) se pueden configurar individualmente para lograr un resultado táctil óptimo. Deben tenerse en cuenta las preferencias personales del lector VIP, así como las propiedades de la impresora que se utilizará. Por lo tanto, le aconsejamos que pruebe primero la configuración descrita a continuación para encontrar lo que funciona mejor para usted.

Escogiendo las mejores propiedades gráficas

La (s) fórmula (s) matemática (s) y el rango de los ejes generalmente son los elementos más importantes cuando se crea un nuevo gráfico. Todos los demás aspectos de la cuadrícula son para fines de presentación táctil. Leer un gráfico táctil puede ser lo suficientemente complejo por sí mismo, por lo que es importante elegir la configuración óptima para su método de producción (papel microcápsula o el tipo de impresora braille). Esto funciona mejor si puede imaginar el resultado de cada configuración por adelantado. La lista a continuación ofrece una descripción general de todas las configuraciones relacionadas con un gráfico táctil.

Propiedades gráficas

Sistema de coordenadas y papel cuadriculado

El sistema de coordenadas (los ejes de la gráfica) y el papel cuadriculado (la cuadrícula regular que indica los valores de la gráfica) forman el marco en el que se representará la gráfica.
Seleccione ‘Posiciones y apariencia’ en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual de la gráfica para acceder a las configuraciones de ‘Apariencia’ para el sistema de coordenadas y el papel cuadriculado. Sistemas de coordenadas – eje X e Y – Grosor de línea del eje; Se pueden utilizar líneas de eje más gruesas para distinguir los ejes con mayor facilidad de las líneas de cuadrícula más delgadas, pero también ocupan más espacio y se rompen más fácilmente en algunas impresoras. Papel cuadriculado.

– Dibujar el borde para enmarcar el eje; esto coloca un marco rectangular alrededor de toda la rejilla.

– Estilo de líneas auxiliares para la rejilla de cuadrícula; puede elegir entre: línea, cruz, punto, guión y ninguno.

– Grosor de las líneas auxiliares para la rejilla de cuadrícula; utilice líneas más delgadas para que las rejillas de cuadrícula sean menos prominentes para un mejor contraste con las líneas de la fórmula.

– Altura de relieve de líneas auxiliares para rejillas; puede hacer que las líneas de la cuadrícula sean menos prominentes y se distingan más fácilmente de los ejes y fórmulas al disminuir la altura de la línea. Esto solo está disponible para las impresoras que admitan alturas de punto variable.

The axes are thicker than the grid box lines for easy distinction.

Figura 1. Diferencias en el grosor de línea se utilizan para distinguir táctilmente la rejilla y los ejes.

The ends of the graph are indicated by the bounding border

Figura 2. Un marco se utiliza alrededor de los ejes de la gráfica.

Four different grid box styles: lines, dashed lines, crosses and dots

Figura 3. Cuatro estilos diferentes de cuadrícula: línea, guión, cruce y punto.

A lower relief height can be used for the grid boxes when supported by the embosser.

Figura 4. Una línea más baja, indicada con un color azul claro, se puede utilizar para distinguir fácilmente las cuadrículas.

Ejes X e Y

Estos ajustes se pueden realizar por separado para el eje horizontal (X) y vertical (Y).

– Valores extremos para el eje; esto determina el rango en el que se muestra el gráfico.

– Subdivisión del eje: unidades para la cuadrícula de rejilla y unidades por marca; puede elegir el intervalo que se utiliza para los cuadros de cuadrícula y las marcas a lo largo del eje para leer fácilmente los valores del gráfico.

– Marcas por etiqueta de texto; puede elegir si se debe colocar un valor numérico en cada marca, más espaciado (por ejemplo, 1 etiqueta de texto por cada 2 marcas) o solo en el origen / final.

– Número de decimales de los valores a lo largo del eje; algunos gráficos pueden requerir más números decimales.

– Posición de las etiquetas relativas al borde de la gráfica; esto le permite crear suficiente espacio entre la cuadrícula y las etiquetas de valores a lo largo del eje. En el diseño, también puede arrastrar el marcador morado debajo o a la izquierda de los valores para moverlas a la posición requerida con ratón.

– Nombre para el eje; de forma predeterminada, estos son ‘x’ e ‘y’, pero puede cambiar esto para adaptarse a la gráfica (por ejemplo, ‘Número comprado’ y ‘Precio’).

– Posición horizontal y vertical del nombre del eje; estos determinan la posición de la etiqueta del nombre del eje. En el diseño, puede arrastrar esta etiqueta a la posición requerida con el ratón. Haga doble clic en una etiqueta de fórmula para editarla.

– Un grosor de los ejes de 0 píxeles le permite producir una línea de fórmula sin ningún sistema de coordenadas, cuando solo la forma de la función matemática es importante sin los valores correspondientes. Para esta aplicación, es mejor desactivar los cuadros de cuadrícula y el marco que rodea el gráfico.

The range for the axes and positions of the ticks, grid boxes and value labels determines the layout of the axes of the graph

Figura 5. El rango para los ejes y la posición de las marcas, cuadrículas y etiquetas de valor determina el formato de los ejes en la gráfica.

The axes can be labeled, such as 'Quantity' and 'Price in euro'

Figura 6. Los ejes pueden ser etiquetados individualmente (X e Y son las etiquetas por defecto).

Graph without coordinate system, showing only the formula lines

Figura 7. Una gráfica utilizando un grosor de 0 pixeles para los ejes muestra solo las líneas de la fórmula.

Líneas de fórmula

La configuración para cada línea de fórmula que se presenta en el gráfico se puede ajustar por separado.

– Sintaxis de fórmula; introduzca la ecuación matemática que será representada gráficamente.

– Representación de la etiqueta de texto de la fórmula; la leyenda encima de la gráfica muestra qué fórmulas se presentan. Puede elegir entre una cantidad de representaciones matemáticas; alternativamente, puede elegir introducir su propio nombre (por ejemplo, ‘Área de superficie’) o elegir no incluir una etiqueta.

– Estilo de línea para la fórmula; de forma predeterminada, cada fórmula obtiene un estilo de línea táctil diferente para distinguir múltiples fórmulas en una gráfica. Este estilo de línea también se presenta en la leyenda de la fórmula sobre la gráfica. Se utilizan diferentes colores en la pantalla para un fácil reconocimiento visual.

– Posición de la etiqueta de texto; de forma predeterminada, las etiquetas de texto para las fórmulas se colocan encima de la gráfica. En el diseño, también puede moverlos con el ratón.

Different line styles are used for the formulas in the graph, as signified in the fomula legend.

Figura 8. Diferentes estilos de línea se utilizan para las fórmulas de la gráfica, como se especifica en la leyenda de la fórmula. Colores diferentes se utilizan en la pantalla para distinguir fácilmente las fórmulas visualmente.

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8.04 Creando una gráfica

TactileView ofrece una función de gráficas muy poderosa, que le permite introducir fórmulas y realizar su gráfica en un rango específico. TactileView le brinda un control preciso sobre los estilos utilizados en su gráfica para las funciones, ejes, líneas de división, etiquetas y más. También puede mover y cambiar el tamaño de su gráfica como cualquier otro objeto de dibujo.

Hay varios enfoques posibles para crear una nueva gráfica. Puede elegir una cuadrícula vacía como base (ver el párrafo 1), seleccionar uno de los ejemplos de gráfico de TactileView y adaptarlo para formar el suyo propio (vea los párrafos 2 y 3), o crear una nueva gráfica basada en la fórmula introducida (ver párrafos 4 y 5). También puede guardar cualquier gráfica como ‘MisRejillas’ para reutilizarla en diseños posteriores (consulte la sección ‘Guardar gráfica como MisRejillas para utilizarla más adelante’).

Puede leer una descripción general de todas las propiedades táctiles que determinan la usabilidad táctil de una gráfica en la sección ‘Propiedades de la gráfica’. Para obtener más información sobre las diferentes notaciones matemáticas en braille, lea la sección Introducción a las notaciones matemáticas‘.

1. Sistema de coordenadas (sin funciones)

Para introducir un sistema de coordenadas vacío (papel cuadriculado vacío sin fórmulas gráficas), seleccione ‘Dibujar gráfico’ en la barra de iconos de herramientas de dibujo, luego elija ‘Sistema de coordenadas (sin funciones)’ en la barra de herramientas de propiedades. Esta opción también se puede encontrar en el menú de Gráficos.

Una vez que se selecciona esta opción, aparecerá una cuadrícula vacía en el diseño. Por defecto, esta cuadrícula es cuadrada y va de -4 a 4 en los ejes x e y, con líneas rectas en un intervalo de 1 unidad. Puede utilizar las opciones en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual para ajustar las propiedades de la rejilla o agregar una fórmula representada.

Icono ‘Sistema de coordenadas (sin funciones)’:

Empty grid ranging from -4 to 4 along both axes.

Figura 1. Gráfica vacía insertada en un diseño de TactileView.

2. Funciones y fórmulas (ejemplos)

TactileView incluye dos juegos de cuadrículas de ejemplo listas para utilizar. Estas ya han sido optimizadas para representar la fórmula seleccionada. Puede utilizar estas gráficas como base para que usted simplemente cambie la(s) fórmula(s).

Seleccione ‘Dibujar gráfica’ en la barra de iconos de las herramientas de dibujo, luego elija ‘Funciones y fórmulas (ejemplos)’ en la barra de herramientas de propiedades. Alternativamente, esta opción también se puede encontrar en el menú de Gráficos.

En el cuadro de diálogo que aparece, encontrará una lista de gráficas de muestra que incluye una fórmula, desde simple hasta más compleja. Al elegir ‘Cambiar fórmula’, puede editar la fórmula para crear su propia gráfica basada en la muestra.’Cambiar sistema de coordenadas’ le permite ajustar la configuración para el estilo de cuadrícula y las propiedades de los ejes (como el rango). Utilice ‘Fórmulas múltiples’ para agregar fórmulas adicionales a la rejilla (para obtener más información sobre cómo incluir varias fórmulas en una rejilla, lea la sección ‘Representando líneas múltiples’).

Una vez que haya seleccionado una gráfica de muestra o cuando esté satisfecho con los ajustes, puede optar por insertar la gráfica en un nuevo documento en blanco (haga clic en ‘Guardar en documento nuevo’) o colocarlo en el documento activo actualmente (haga clic en ‘Guardar en documento actual) También puede elegir reemplazar la cuadrícula más reciente en el documento actual (haga clic en “Reemplazar la última cuadrícula”) de la cuadrícula o agregue una fórmula impresa.

Icono ‘Funciones y fórmulas (ejemplos)’:

Figura 2. Cuadro de diálogo ‘Funciones y fórmulas (ejemplos)’; haga clic sobre la imagen para aumentar.

3. Rejillas y gráficas (efectos avanzados)

De forma similar a “Funciones y fórmulas”, el cuadro de diálogo “Cuadrículas y gráficas” contiene una lista de cuadrículas de muestra que se pueden utilizar tal cual o adaptadas para crear sus propias rejillas. La lista contiene una serie variada de rejillas vacías, así como una lista de rejillas que contienen una o más fórmulas (organizadas de simples a más complejas). Debajo de estas TVGrids, encontrará rejillas que se guardaron para su reutilización como MisRejillas.

Puede acceder a esta lista de rejillas de muestra seleccionando ‘Dibujar gráfica’ en la barra de iconos de las herramientas de dibujo, y luego ‘Rejillas y gráficas (ejemplos avanzados)’ en la barra de herramientas de propiedades. Alternativamente, esta opción también se puede encontrar en el menú de Gráficos.

La lista de propiedades de la gráfica de muestra seleccionado se encuentra en el segundo cuadro de lista. Si desea ajustar alguna de las configuraciones, selecciónela de esta lista y haga clic en ‘Cambiar propiedades’.

Si ha seleccionado una MisRejillas de la lista, tiene la opción de eliminarla de la lista de rejillas guardadas. Cuando haya ajustado MisRejilla, tiene la opción de guardarla como una nueva MisRejillas o reemplazar MisRejillas en edición.

Una vez que haya seleccionado una gráfica de muestra, MisRejillas o cuando esté satisfecho con los ajustes, puede optar por insertar la gráfica en un nuevo documento en blanco (haga clic en ‘Guardar en documento nuevo’) o colocarla en el documento activo actual (haga clic en ‘Guardar en el documento actual’). También puede elegir reemplazar la rejilla más reciente en el documento actual (haga clic en ‘Reemplazar la última rejilla’).

Icono ‘Rejillas y gráficas (ejemplos avanzados)’ :

Figura 3. Diálogo ‘rejillas y gráficas (ejemplos avanzados)’; haga clic en la imagen para aumentar.

4. Añadir gráfica personalizada: editor de ecuaciones

Esta opción le permite crear una gráfica basada en una fórmula que se introduzca utilizando MathType como editor de ecuaciones. También se requiere que el editor de matemáticas introduzca las matemáticas que son demasiado complejas para traducirlas a formato lineal o cuando se requieren símbolos que no están disponibles en el teclado. Para obtener más información sobre el uso de MathType para introducir expresiones matemáticas, visite su página web.

Una vez que haya introducido la ecuación en MathType, selecciónela y cópiela en el portapapeles (Ctrl + C). Asegúrese de que la fórmula introducida sea adecuada para la conversión a una gráfica. Luego, cambie a TactileView y seleccione ‘Dibujar gráfica’ en la barra de iconos de las herramientas de dibujo, luego elija ‘Agregar gráfica personalizado: editor de ecuaciones’ desde la barra de herramientas de propiedades. Alternativamente, esta opción también se puede encontrar en el menú de Gráficos.

En el cuadro de diálogo que aparece, seleccione la notación matemática preferida y haga clic en “Pegar ecuación matemática desde el portapapeles”. La ecuación ahora se mostrará tanto en formato visual (lineal y espacial) como en braille. Elija ‘Aceptar’ para confirmar.

En el diálogo de fórmula que aparece, las opciones debajo de la fórmula, así como los botones ‘Posiciones y aspecto’, ‘Eje horizontal (x)’ y ‘Eje vertical (y)’ le permiten ajustar todas las propiedades de la rejilla, etiquetas de fórmula, estilo de línea y propiedades del eje; puede leer una descripción general en la sección ‘Propiedades del gráfico’. Utilice el botón “Aplicar” para actualizar la vista previa de la gráfica después de realizar cualquier cambio.

Una vez que esté satisfecho con la gráfica compuesta, seleccione ‘Aceptar’ para cerrar el diálogo e insertar la gráfica en el diseño.

Icono ‘Añadir gráfica de usuario: editor de ecuaciones’:

Figura 4. Diálogo ‘Añadir gráfica: entrada por teclado; haga clic en la imagen para aumentar.

5. Añadir gráfica personalizada: entrada por teclado

Cuando active ‘Agregar gráfica personalizada: entrada de teclado’ en el menú de Gráficos o desde la barra de herramientas de propiedades de ‘Dibujar gráfica’, se abrirá un cuadro de diálogo de fórmula. Introduzca la fórmula en el primer campo de entrada, asegurándose de utilizar la sintaxis correcta (por ejemplo, 2 * x en lugar de 2x, x ^ 2 para x al cuadrado, etc.) similar a ingresar una ecuación en un programa como Microsoft Excel. También puede seleccionar elementos de la lista de funciones y constantes disponibles e insertarlos en la fórmula haciendo doble clic en él o presionando la tecla Intro.

Una vez más, las opciones debajo de la fórmula así como los botones ‘Posiciones y apariencia’, ‘Eje horizontal (x)’ y ‘Eje vertical (y)’ le permiten ajustar todas las propiedades de la rejilla, etiquetas de fórmula, estilo de línea y propiedades de eje puede leer una descripción general en la sección ‘Propiedades del gráfico’. Utilice el botón “Aplicar” para actualizar la vista previa de la gráfica después de realizar cualquier cambio.

Una vez que esté satisfecho con la gráfica compuesta, seleccione ‘Aceptar’ para cerrar el diálogo e insertar la gráfica en el diseño.

Icono ‘Añadir gráfica personalizada: entrada por teclado’ :

Figura 5. Diálogo ‘Añadir gráfica personalizada: entrada por teclado’ haga clic en la imagen para aumentar.

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8.05 Realizar múltiples gráficas lineales

TactileView proporciona la capacidad de realizar cuatro o más fórmulas al mismo tiempo. En la sección “Crear un gráfica” puede leer cómo preparar una gráfica con una fórmula única, a la que puede agregar fórmulas adicionales como se describe a continuación.

Añadiendo una fórmula

Seleccione la gráfica en su diseño al que desea agregar una fórmula. Similar a la creación de un nuevo gráfico, al agregar una fórmula, debe elegir qué método de entrada desea utilizar: puede introducir la fórmula con MathType como editor de ecuaciones o utilizar el teclado para introducir la fórmula. Desde la barra de herramientas de propiedades o el menú contextual de la gráfica seleccionada, elija ‘Agregar función: entrada de teclado’ o ‘Agregar función: editor de ecuaciones’. En el cuadro de diálogo que aparece, puede introducir su nueva fórmula de la misma manera que cuando creó la gráfica.

Tenga en cuenta que, de forma predeterminada, se selecciona un estilo de línea discontinua para distinguir las diferentes fórmulas entre sí, pero puede cambiarlo a línea, punto o larga/corta interrumpida si lo desea. Se recomienda elegir un estilo de línea diferente para cada fórmula que introduzca. La leyenda encima de la gráfica muestra qué fórmula corresponde con qué estilo de línea. En la pantalla, se utilizan cuatro colores diferentes para distinguir fácilmente entre las fórmulas.

Puede aplicar cualquier cambio en la vista previa de la gráfica en el lado derecho del diálogo en cualquier momento seleccionando el botón “Aplicar”. Cuando esté satisfecho con las opciones seleccionadas para el nuevo cuadro de diálogo de fórmula, elija el botón “Aceptar” para guardar sus cambios, cierre el cuadro de diálogo y actualice su gráfica. En la barra de herramientas de propiedades, verá que el icono de “Fórmula 2” ya no está atenuado, lo que indica que hay una segunda fórmula en el gráfico.

Puede agregar una tercera o cuarta fórmula siguiendo este mismo proceso después de seleccionar la gráfica y elegir ‘Agregar función: entrada de teclado’ o ‘Agregar función: editor de ecuaciones’ en la barra de herramientas de propiedades o en el menú contextual. Si desea incluir más de cuatro fórmulas, deberá agregar las fórmulas restantes a una de las primeras cuatro, separadas por un punto y coma: ejemplo: sin (x ^ 2); cos (x ^ 2). Estos se trazarán como líneas separadas, pero con el mismo estilo de línea y otras propiedades.

Icono ‘Añadir función: entrada teclado’:

Icono ‘Añadir función: editor de ecuaciones’:

Iconos ‘Fórmulas 1-4’:

Different line styles such as dashed or dotted lines are used to distinguish different formulas in a graph.

Figura 1. Se utilizan diferentes estilos de línea, como líneas de trazos, o líneas punteadas, para distinguir las diferentes fórmulas en una gráfica; en pantalla, se utilizan para significar estas diferencias.